022章 思路不断稳如狗 (第1/2页)

“哎哟我去，思路断了！”
　　
　　做数学题就跟写小说一样，思路顺畅一天十更，思路若断十天一更。
　　
　　沈奇即将破解第一道几何题的关键时刻，被副会长打断了思路。
　　
　　“这个大叔真的好烦。”沈奇不得不重新梳理思路，这花费了他额外的五分钟时间。
　　
　　求证过程写满了整张白纸，沈奇终于求出了sinψ的值。
　　
　　答案令他惊奇，sinψ居然是1/2，这是个30度角。
　　
　　拿尺一量，貌似是30度。
　　
　　用罗巴切夫斯基作图法验证，果然是30度。
　　
　　“我傻，我真的傻……”沈奇意识到一个低级失误，自己被复杂的几何图案所迷惑，正向推导花费了近1个小时的时间。
　　
　　如果先用罗巴切夫斯基作图法直接算出ψ的度数，再去逆向验证这个ψ角为30度，至少能节约一半的时间。
　　
　　当然了，罗巴切夫斯基作图法肯定不能在考卷上画，在草稿纸上画图没问题。
　　
　　有了结论去验证结论，比推导一个未知数要容易一些。
　　
　　这是一场博弈，出题者与答题者之间的数学游戏。
　　
　　打仗是最好的练兵，考试是最好的复习。
　　
　　虽然有系统的辅助，沈奇在难度极高的复赛中对于数学也有了新的认识。
　　
　　假设与证明之间必然存在一种更深层次的关系，真理或谬论并不像表面看上去那么简单、对立，谬论或许是真理的一个逆推。
　　
　　沈奇走神了，他想了很多很多，想了好几分钟，看来自己的数学等级还是太低了，很多问题想不明白呀。
　　
　　“考试时间还有两小时，请各选手抓紧时间答题。”一位监考人员面向全体选手说到。
　　
　　“两小时，还剩两道题。”沈奇回过神来，进入下一道题的解答。
　　
　　这份复赛考卷是他做过题目最少的一份，仅有三题。
　　
　　同时也是难度最高的一份，分值最低的第一道题就花费了沈奇1个小时的时间。
　　
　　第二题是一道代数题，题面是这样的：
　　
　　1
　　
　　1-1
　　
　　1-2-1
　　
　　1-3-3-1
　　
　　1-4-6-4-1
　　
　　1-5-10-10-5-1
　　
　　1、请计算出第1024行所有数字之和。（5分）
　　
　　2、并证明第4201行中的任意一数为分数或负数的情形都适用。（15分）
　　
　　其实不少高中生都认识这个数字三角形，杨辉三角谁不认识，参加过数联、奥数竞赛的中学生都知道杨辉三角的规律性。
　　
　　沈奇当然懂这个数字三角形，这个数字三角形在中国叫杨辉三角，在西方叫“帕斯卡三角阵”，分别以中西两位数学家的名字命名。
　　
　　杨辉三角的规律性不难被观察出来，三角阵中的每个数是其上方紧邻两数之和。
　　
　　依此类推，沈奇很快算出了第1024行所有数字之和为xxxxx…这是个天文数字，用2的1023次方表达。
　　
　　第二题的第一小题简直就是送分题，所以分值不高，才5分。
　　
　　难的是第二小题，分值为15分。
　　
　　正向推导第4201行中任意一数为分数或负数的情形都适用，这就很让人头疼了，无从下笔啊，根本找不到一丝线索。
　　
　　

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