629章 椭圆曲线的秩 (第1/2页)

在数学领域，沈奇的名字无处不在。
　　
　　沈奇在《数论史》中对BSD猜想进行了阐述，BSD猜想与其他不少数论问题有着千丝万缕的联系，研究BSD猜想，实际上也是对近代数论史的温习。
　　
　　在近代数论的发展历史上，1995年是一个关键节点。
　　
　　这一年，怀尔斯通过确立椭圆曲线与模型理论之间的一种联系，从而证明了费马大定理。
　　
　　这一年对于BSD猜想也有重大影响，在此之前，数学家们无法百分百肯定BSD猜想是否有意义。
　　
　　怀尔斯在证明费马大定理的过程中，顺手证明了谷山-志村猜想，他在证明这两个猜想的同时，也使得BSD猜想的数学意义被数学界所肯定。
　　
　　那么BSD的数学意义是什么呢？
　　
　　证明了这个猜想，又会起到什么作用？
　　
　　包括沈奇在内，数学界一致认为如果BSD猜想被证明，那么沙群有限理论也随之被证明，而沙群是理解数学对象的算术性质的核心之一。
　　
　　换言之，BSD猜想若被证明，则“代数数域上的信息在什么程度上可由所有局部域上的信息粘合过来”将得到确切的答案，这已上升到了哲学高度，这种哲学被称为“局部整体原则”。
　　
　　证明一个数学问题，完善一套哲学体系。
　　
　　这就是BSD猜想的核心意义。
　　
　　数学、哲学都是高冷的科目，数学+哲学的CP高冷到没朋友。
　　
　　呕心沥血、潜心研究BSD猜想的学者非常少，他们是孤独的烟花，绽放在万尺高空。
　　
　　截止目前，最接近真相的BSD猜想证明方案来自龚长伟、斯金纳，以及巴尔加瓦、山卡尔。
　　
　　这四位数学家耗费十几年所作的研究成果转化为论文，一共是惊人的6098页，可以塞满一辆汽车的后备箱。
　　
　　龚长伟、斯金纳、巴尔加瓦、山卡尔四位数学家证明了一个结论：至少有三分之二的椭圆曲线满足BSD猜想。
　　
　　这四位数学家在BSD猜想上取得的成绩，相当于陈景润证明了哥德巴赫猜想1+2。
　　
　　这四位数学家里的龚长伟是中国人，他正是欧叶在哥伦比亚大学读研时的导师。
　　
　　赵天看着白板上的数学式子，问到：“我有个疑问，沈教授在《数论史》里对BSD猜想的前世今生剖析的这么透彻，他为啥不证明BSD猜想？”
　　
　　能回答这个问题的人只有欧叶，她说到：“因为沈教授水平有限。”
　　
　　“哈哈哈！”
　　
　　“略略略。”
　　
　　“……”
　　
　　听闻叶子姐的回答后，三个学生表情各异。
　　
　　敢说沈教授水平有限的人，全世界怕是只有叶子姐一人吧。
　　
　　全世界只许我哔哔你，其他人没有资格。
　　
　　这也是种另类的秀恩爱呢。
　　
　　既然沈教授水平有限，那么BSD猜想就交给水平无限的团队来做吧。
　　
　　欧叶擅长的是解析数论，解析数论是数论里最硬的一个分支。
　　
　　如果把代数数论比喻为软科幻，解析数论就相当于克拉克写的硬科幻。
　　
　　欧叶大概就是数论学家里的克拉克。
　　
　　沈奇原本也很克拉克，他使用纯粹的解析数论方法证明了黎曼猜想，可谓无敌硬。
　　
　　黎曼猜想搞定之后，沈奇在学术行为上发生了一些变化，他变的没那么硬了，他在处理一些学术问题时更偏向软硬结合的方式，这也是未来数学发展的主流趋势，学科交叉越来越频繁、紧密。
　　
　　

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